Dass Du so kurz nach dem Laden der Batterie mehr als 13V angezeigt bekommst, ist völlig normal.
Die Elektronen brauchen - nachdem sie durch das Aufladen "in Bewegung" gebracht wurden, eine gewisse
Zeit um sich wieder zu "beruhigen". Etwa 30 Minuten nach dem Ladevorgang pendelt sich die Batteriespannung
wieder auf den richtigen Wert von 12,7V (bei AGM) ein.
So weit, so gut.
ICH würde den Kauf einer neuen Batterie erst einmal zur Seite schieben, denn das, was Du geschrieben hast, deutet
NICHT auf eine defekte Batterie, sondern auf einen schlechten Kontakt - entweder an den Batteriepolen, oder an der/den
Masseverbindungen - hin.
Bau die Batterie wieder ein und miss mal die Spannung, wenn Du den Start-Knopf drückst. Bricht die Spannung dabei auf
weniger als 10V zusammen, dann solltest Du tatsächlich eine neue Batterie kaufen. Wenn nicht, liegt das Problem an anderer
Stelle.
Greetz Jo
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Wenn man schon keine Ahnung hat, einfach mal die Klappe halten 
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