Hat Dein Modell schon einen FOB, zur Deaktivierung der Alarmanlage/Wegfahrsperre, und wenn ja, hast Du die darin befindliche Batterie (CR3032) schon mal ausgetauscht? Für mich sieht das so aus, als wäre die Wegfahrsperre aktiviert. Übrigens haben die Sirenen des Alarmsystems einen eigenen Akku, der sich bei tiefentladener Batterie ebenfalls sukzessive leert bis diese dann keinen Ton mehr von sich geben. Der Akku der Sirene ist meines Wissens ein konventioneller 9V-Akku. Eventuell wirst Du beide (Batterie FOB und Akku am Sirenenmodul) austauschen müssen. Das Sirenenmodul sollte hinter der linken Plastikabdeckung unterhalb der Sitzbank sein, wo Du auch Deinen Sicherungsblock findest. Bei mir ist es auf der linken Seite dieses Blockes eingesteckt.

Schaue hier aber auch noch mal über die Suchfunktion in die einschlägigen Batterie-Threads. Da gibt es zu Deiner Frage schon diverse Threads.